MATRIKS

MATRIKS SATUAN

adalah suatu matriks bujur sangkar, yang semua elemen diagonal utamanya adalah 1, sedangkan elemen lainya adalah 0.

Notasi : I (Identitas)

I2 =	é 1 0 ù ë 0 1 û	I3 =	é 1 0 1 ù ê 0 1 0 ú ë 0 0 1 û

Sifat AI = IA = A

MATRIKS INVERS

Jika A dan B adalah matriks bujur sangkar dengan ordo yang sama danAB = BA = 1, maka B dikatakan invers dari A (ditulis A^-1) dan A dikatakan invers dari B (ditulis B^-1).

Jika A = é a b ù , maka A-1 =     1       = é  d -b ù

Jika A = ë c d û , maka A-1 = ad - bc ttt ë -c  a û

• Bilangan (ad-bc) disebut determinan dari matriks A
  
  
• Matriks A mempunyai invers jika Determinan A ¹ 0 dan disebut matriks non singular.
  
  
  Jika determinan A = 0 maka A disebut matriks singular.

Sifat A . A^-1 = A^-1 . A = I

Perluasan

A . B = I    ® A = B^-1      B = A^-1

A . B = C ® A = C . ^B-1   B = A^-1 . C

Sifat-Sifat

1. (A^t)^t = A

2. (A + B)^t = A^t + B^t

3. (A . B)^t = B^t . A^t

4. (A^-t)^-t = A

5. (A . B)^-1 = B^-1 . A^-1

6. A . B = C ® |A| . |B| = |C|

SUMBER:http://bebas.ui.ac.id/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Matematika/0420%20Mat%202-6f.htm